Lab 57 — เส้นศักย์เท่ากันบนกระดาษนำไฟฟ้า (3D)

วัตถุประสงค์

• หาตำแหน่งที่มีศักย์ไฟฟ้าเท่ากันระหว่างขั้วไฟฟ้ารูปร่างต่าง ๆ แล้วเขียนเส้นศักย์เท่ากัน
• เขียนเส้นสนามไฟฟ้าจากเส้นศักย์เท่ากัน (ตั้งฉากกันทุกจุด) และอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างสนามไฟฟ้ากับความต่างศักย์
• วัดศักย์ตามแนวเส้นตรงระหว่างแท่งขนาน หาสนามไฟฟ้า E = ΔV/Δx

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

• กระดาษคาร์บอนนำไฟฟ้า 30 × 20 cm มีตาราง 1 cm พิมพ์บนกระดาษ (จุดกำเนิดอยู่กลางกระดาษ) วางบนแผ่นไม้ก๊อก
• ขั้วไฟฟ้าวาดด้วยหมึกเงิน (นำไฟฟ้าดีมาก) · หมุดทองเหลืองต่อสาย
• แหล่งจ่ายไฟตรง 2–12 V · โวลต์มิเตอร์ดิจิทัล (COM ต่อขั้วลบ หัววัดสีแดงแตะกระดาษ ละเอียด 0.01 V)

การใช้งาน Simulation

• ลากหัววัดบนกระดาษ (ภาพ 3D หรือแผนภาพ 2D) · ปุ่ม/แป้นลูกศรเลื่อนละเอียดทีละ 1 mm หรือ 1 cm
• เลือกศักย์ที่กำลังหา → เลื่อนหัววัดจนโวลต์มิเตอร์อ่านได้เท่าค่านั้น → กด 📍 (หรือแป้น M) · จุดสีเดียวกันเชื่อมเป็นเส้นได้
• โหมดวัดเอง: ไม่แสดงพิกัดหัววัด เส้นศักย์ และเส้นสนาม — อ่านพิกัดจากตารางบนกระดาษผ่านแว่นขยาย · โหมดอัตโนมัติ: แสดงเส้นศักย์เท่ากันจริง เส้นสนาม พิกัด และ |E|
• ✔ ตรวจความแม่นของจุด บอกความคลาดเคลื่อนเฉลี่ยของจุดแต่ละสี (ไม่แสดงเส้นจริง)
• ↺ รีเซตค่า คืนแรงดัน 10 V หัววัดกลับตำแหน่งเริ่มต้น และมุมมอง (จุดที่ทำเครื่องหมาย ตาราง และแหล่งจ่ายปริศนายังอยู่)
• ❓ แหล่งจ่ายปริศนา: จอแหล่งจ่ายถูกปิด (แรงดันสุ่ม 6.0–11.5 V) และขั้วไฟฟ้าถูกปิดด้วยเทปฉนวนกว้าง 1 cm แตะวัดที่ขั้วโดยตรงไม่ได้ · โหมดวัดเองไม่แสดงแรงดัน · โหมดอัตโนมัติแสดงค่าจริงไว้ตรวจคำตอบ · 🎲 สุ่มค่าใหม่ได้

ตอนที่ A — เส้นศักย์เท่ากัน

1. เลือกขั้ว "จุดสองจุด" ตั้งแหล่งจ่าย 10 V
2. เลือกศักย์ 2 V หาจุดที่โวลต์มิเตอร์อ่าน 2.00 V ประมาณ 8–10 จุด กระจายทั่วกระดาษ · ทำซ้ำกับ 4, 6, 8 V (และ 5 V)
3. เชื่อมจุดสีเดียวกันเป็นเส้นศักย์เท่ากัน · วาดเส้นสนามไฟฟ้า (ลูกศรจากขั้วบวกไปขั้วลบ) ให้ตั้งฉากกับเส้นศักย์เท่ากันทุกจุด
4. ทำซ้ำกับแท่งขนาน · จุดกับวงแหวน · และแท่งขนานที่มีวงแหวนลอยตัว / รอยตัด

ตอนที่ B — ศักย์ตามแนวแกน x ระหว่างแท่งขนาน

1. เลือกขั้ว "แท่งขนาน" · วางหัววัดบนเส้น y = 0 ที่ x = −5, −4, … , 5 cm อ่านค่าโวลต์มิเตอร์ บันทึกตาราง
2. เขียนกราฟ V กับ x · ความชันของส่วนที่เป็นเส้นตรงคือ ΔV/Δx · สนามไฟฟ้า E = −ΔV/Δx (ทิศจากศักย์สูงไปต่ำ)
3. เปรียบเทียบกับ E ≈ V/d (d = ระยะระหว่างแท่ง) · ทำซ้ำกับขั้ว "จุดสองจุด" กราฟยังเป็นเส้นตรงหรือไม่

ตอนที่ C — แหล่งจ่ายปริศนา

1. กด ❓ แหล่งจ่ายปริศนา เลือก "แท่งขนาน" · วัด V บนเส้น y = 0 ที่ x = −4 … 4 cm (นอกแถบเทป) อย่างน้อย 5 ตำแหน่ง บันทึกตาราง · หา E = −ΔV/Δx จากความชันกราฟ V–x · ประมาณแรงดันแหล่งจ่ายโดยต่อเส้นตรงไปถึงขอบในของแท่งบวก (x ≈ −5.7 cm) หรือใช้สมมาตร V(0) = ครึ่งหนึ่งของแรงดันแหล่งจ่าย · ตรวจคำตอบในโหมดอัตโนมัติ

คำถามท้ายการทดลอง

1. เส้นศักย์เท่ากันกับเส้นสนามไฟฟ้าทำมุมกันเท่าใด เพราะอะไร
2. บริเวณใดที่เส้นศักย์เท่ากัน (ห่างกันทีละ 1 V) อยู่ชิดกันมาก สนามไฟฟ้าบริเวณนั้นเป็นอย่างไร
3. ถ้าเลื่อนประจุทดสอบไปตามเส้นศักย์เท่ากัน ต้องทำงานเท่าใด
4. ภายในวงแหวนลอยตัวศักย์เป็นอย่างไร สนามไฟฟ้าเป็นเท่าใด
5. ทำไมเส้นศักย์เท่ากันใกล้ขอบกระดาษจึงโค้งไปตั้งฉากกับขอบ (ต่างจากกรณีประจุในอวกาศ)

1. ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์

ศักย์ไฟฟ้า ณ ตำแหน่งหนึ่งคือพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยประจุ · ความต่างศักย์ระหว่างสองตำแหน่งคืองานที่ใช้ในการเลื่อนประจุ +1 C จากตำแหน่งหนึ่งไปอีกตำแหน่งหนึ่ง (โดยไม่เปลี่ยนพลังงานจลน์)

2. เส้นศักย์เท่ากัน (Equipotential lines)

• ทุกจุดบนเส้นศักย์เท่ากันมีศักย์เท่ากัน · เลื่อนประจุไปตามเส้นไม่ต้องทำงาน
• เส้นสนามไฟฟ้าตั้งฉากกับเส้นศักย์เท่ากันเสมอ และชี้จากศักย์สูงไปศักย์ต่ำ
• บริเวณที่เส้นศักย์เท่ากัน (ห่างกันทีละเท่า ๆ กัน) อยู่ชิดกัน สนามไฟฟ้าเข้ม
• ผิวตัวนำเป็นผิวศักย์เท่ากัน · ภายในตัวนำกลวงศักย์คงตัว สนามเป็นศูนย์

3. สนามไฟฟ้ากับความต่างศักย์

ระหว่างแผ่น (หรือแท่ง) ขนานที่ต่อความต่างศักย์ V ห่างกัน d สนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ ศักย์ลดลงเป็นเส้นตรงตามระยะ

สำหรับขั้วจุดสองจุด ศักย์เปลี่ยนเร็วใกล้ขั้ว (สนามเข้ม) และเปลี่ยนช้าตรงกลาง กราฟ V–x จึงไม่เป็นเส้นตรง